27 Ocak 2012 Cuma

Bir Sayının 0. Kuvveti Neden 1'dir?

Birçok farklı sitede bu sorunun sorulduğunu ve ilginç ve alakasız cevaplar da verildiğini gördüm. Aslında matematiğe çok uzak olan biriyim fakat bu sorunun cevabını çözümüyle yazmak istedim. Bir sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 olması demek o sayıyı kendine bölmek demektir. Yani örnek verecek olursak;

3'ün sıfırıncı kuvveti = 3/3 o da = 1'dir.

Peki bu sonuca nerden vardık? Onuda açıklayalım.

3 sayısını ele alalım tekrar. 3'ün 1. kuvveti 3'tür. 3'ün 2. kuvveti 9'dur. Yani 2 tane 3'ün yanyana çarpımı 3.3=9



Yukarıdaki örnekten 3'ün 3 kuvvetini de alalım.
3.3.3 = 27 (3. kuvveti)
3.3 = 9 (2. kuvveti)
3 = 3 (1. kuvveti)

Gördüğünüz gibi 3. kuvveti sayının kendisine bölersek bir alt kuvveti olan 2. kuvvetini buluruz. Yani 27/3 = 9'dur. Yine buradan;

27/3 = 9 (2.kuvveti)
9/3 = 3 (1.kuvveti)
3/3 = 1 (0. kuvveti)

Gördüğünüz üzere sonuç, bazı matematik hocalarının forumlarda bulduğu karışık formüllerde olduğu gibi yaklaşık da değildir. Sonuç basit ve tamdır.

Aramalar: Sayıların sıfırıncı kuvveti neden 1 eder? Bir sayının sıfırıncı kuvveti (üssü) neden bire eşittir?

26 yorum:

  1. Bu yorum yazar tarafından silindi.

    YanıtlaSil
  2. 0 ın üssü 0 olursa ne olacak peki?

    YanıtlaSil
  3. Çok güzel bir bakış açısı ve sade... sıfır bölü sıfır olacak Onur bey.

    YanıtlaSil
  4. "Felan"şeklinde yazmışsın, düzeltir misin? Gayet güzel bir açıklama olmuş.

    YanıtlaSil
  5. çok iyi anlatmışsın helal olsun

    YanıtlaSil
  6. çok iyi anlatmışsın helal olsun

    YanıtlaSil
  7. Bu yorum yazar tarafından silindi.

    YanıtlaSil
  8. Gayet basarili bence matematikle ilgilenin ;)

    YanıtlaSil
  9. Ne dicemi bilemiyim ama sevdim Allah senden razı olsun reyizzzz

    YanıtlaSil
  10. süper bir ifade. hiçbir sitede bu kadar açıklayıcı anlatmamışlar. Teşekkürler

    YanıtlaSil
  11. eyvallah kardeş çok saol sen adamsın

    YanıtlaSil
  12. sıfırdan büyük bir sayının çarpılması işleminde tabanları aynı ise üstler tek taban üzerinde toplanır
    örnek: a^b * a^c=a^(b+c) olur
    sıfırdan büyük bir sayının bölünmesi işleminde tabanları aynı ise paydadaki üstler paydaki tabanda tek taban üzerinde çıkarılır
    a^b/a^c=a^(b-c)
    üstler ve taban aynı ise ortak parenteze alınıp parentez üstü olarak tek bir üst yazılıp işlem yapılır
    a^b/a^b=a^(b-b) =a^0 =(a/a)^b olur (a/a)=1 olduğundan (a/a)^b= (1)^b=1 olur.

    YanıtlaSil
  13. Öncelikle belirtmek isterim ki bu sorunun cevabını merak ediyodum, ve yeni öğrendim. Bu konu hakkında kötü bir haber vermek isterim. Sonuç mantıken doğru, fakat bilimsel olarak doğru değil. Bilimsel sonuca gelecek olursak;
    Bu soruyu en iyi bir üniversite mezunun bile yapması mümkün değil. Güzel bir araştırma ile (meraklılar için söylüyorum) sorunun bilimsel cevabını bulabilirsiniz. Fakan buradaki çözüm kadar basit olmayan bir yolu var. Cevabı bulmak için belki onlarca sayfa kullanmaniz gerekebilir. Bana şuan sallama cevap doğru işte diyenlere sesleniyorum ilginiz yoksa istediğinizi söyleyebilirsiniz.
    İlgili matematik severler size de sesleniyorum bilgili ( bilgili derken herhagi bir mat ogretmeninden bahsetmiyorum matematikle uzun yıllar uğraşmış birisini bulmalısınız) bir matematik hocasından soruyu anlatmasını isteyebilirsiniz. Hayatınıza hicbir yarari olmayacak bu bilgi meraklilara gelsin.

    YanıtlaSil
  14. Aluminum Rod in Leg Hype. - Titanium-Arts.com
    Aluminum Rod sunscreen with titanium dioxide in Leg Hype. · This product was first introduced in the late 1980s as a way titanium jewelry piercing to protect your ribs from the forces that beamed from titanium symbol your $39.99 titanium plate · ‎In revlon titanium max edition stock

    YanıtlaSil