27 Ocak 2012 Cuma

Bir Sayının 0. Kuvveti Neden 1'dir?

Birçok farklı sitede bu sorunun sorulduğunu ve ilginç ve alakasız cevaplar da verildiğini gördüm. Aslında matematiğe çok uzak olan biriyim fakat bu sorunun cevabını çözümüyle yazmak istedim. Bir sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 olması demek o sayıyı kendine bölmek demektir. Yani örnek verecek olursak;

3'ün sıfırıncı kuvveti = 3/3 o da = 1'dir.

Peki bu sonuca nerden vardık? Onuda açıklayalım.

3 sayısını ele alalım tekrar. 3'ün 1. kuvveti 3'tür. 3'ün 2. kuvveti 9'dur. Yani 2 tane 3'ün yanyana çarpımı 3.3=9



Yukarıdaki örnekten 3'ün 3 kuvvetini de alalım. 3.3.3 = 27 (3. kuvveti)
3.3 = 9 (2. kuvveti)
3 = 3 (1. kuvveti)

Gördüğünüz gibi 3. kuvveti sayının kendisine bölersek bir alt kuvveti olan 2. kuvvetini buluruz. Yani 27/3 = 9'dur. Yine buradan;

27/3 = 9 (2.kuvveti)
9/3 = 3 (1.kuvveti)
3/3 = 1 (0. kuvveti)

Gördüğünüz üzere sonuç, bazı matematik hocalarının forumlarda bulduğu karışık formüllerde olduğu gibi yaklaşık felan da değildir. Sonuç basit ve tamdır.

Aramalar: Sayıların sıfırıncı kuvveti neden 1 eder? Bir sayının sıfırıncı kuvveti (üssü) neden bire eşittir?

2 yorum: